מדעי הנתונים
ביוסטטיסטיקה וביומתמטיקה
מנהל היחידה
צוות היחידה
מחקרי היחידה לביוסטטיסטיקה וביומתמטיקה
מחקרים לפי חוקרים
פרסומים
פורום ישראלי לביוסטטיסטיקה
מידע ומחשוב
חבילת R לאמידת ערכי פרמטרים של מודלים דינאמיים מנתונים באמצעות שיטה של התאמת אינטגרלים והפרדת משתנים גירסה להדפסה

חוקרים

ד"ר רמי יערי, מכון גרטנר

ד"ר איתי דטנר, אוניברסיטת חיפה

 

רקע 

התאמת מודל דינאמי (לדוגמא מודל של התפשטות מחלות מדבקות) לנתונים לצורך אמידת ערכי הפרמטרים של המודל הינה שלב חיוני בכדי ללמוד על השפעת גורמים שונים על תהליך דינאמי כלשהו (כמו התפשטות מגיפות) מתוך נתונים ובניית תכניות התערבות.

 

מתודולוגיה

פרוצדורה זו של אופטימיזציה יכולה להעשות בשיטות שונות אך אף שיטה אינה מבטיחה את מציאת ערכי הפרמטרים הטובים ביותר (מבחינת נראות מקסימלית או מזעור ריבועי השגיאות). ככל שמספר הפרמטרים המוערכים גדל ומרחב הנראות המקסימלית הינו מורכב יותר, כך גדל הסיכוי שתהליך האופטימיזציה יעצר במקסימום מקומי ולא במקסימום הגלובלי. לפיכך נהוג להריץ את האופטימיזציה מספר פעמים מנקודות התחלה שונות בתקווה שאחת מהן תוביל למציאת המקסימום הגלובלי, מה שמאט מאד את התהליך כולו. אנו פיתחנו חבילת R ((simode: separable integral-matching of ODEs המיישמת שיטת אופטימיזציה חדשה עבור מודלים דינאמיים המנוסחים באמצעות משוואות דיפרנציאליות רגילות. שיטה זו משתמשת בקריטריון של התאמת אינטגרלים ומנצלת מאפיינים לינארים של המשוואות (אם מתקיימים) של היכולת להפרדת משתנים. השימוש בשיטה זו מביא לתוצאות יציבות יותר וקרובות יותר לערכי המקסימום הגלובלי משיטות אופטימיזציה מקובלות המבוססות על נגזרות ובכך מייתרת את הצורך להריץ את האופטימזציה מנקודות התחלה שונות.

 

חשיבות

החבילה תאפשר למשתמשים שאינם מתמטיקאים או סטטיסטיקאים לאמוד פרמטרים בצורה מהירה ויעילה. 

 

 

חזור